Ο Βασίλειος Σκουρής γεννήθηκε το 1948. Αποφοίτησε από τη Γερμανική Σχολή Θεσσαλονίκης. Σπούδασε Νομικά στο Freie Universität Berlin. Πραγματοποίησε μεταπτυχιακές σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Αμβούργου, όπου το 1973 ανακηρύχθηκε διδάκτωρ της Νομικής Σχολής.

Την περίοδο 1972-1977 ήταν υφηγητής του Συνταγματικού και Διοικητικού Δικαίου στο Πανεπιστήμιο του Αμβούργου. Μετά από θητεία ως καθηγητής Νομικής στο Πανεπιστήμιο του Bielefeld της Γερμανίας, εξελέγη καθηγητής Δημοσίου Δικαίου στη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου. Το 1999 διορίστηκε Δικαστής στο Δικαστήριο της Ευρωπαϊκής Ένωσης στο Λουξεμβούργο και από το 2003 ως το 2015 διετέλεσε Πρόεδρος του Δικαστηρίου.

Από το 2010 είναι αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Αθηνών. Κατέχει τη θέση του προέδρου Δ.Σ. του Κέντρου Διεθνούς και Ευρωπαϊκού Οικονομικού Δικαίου. Από τον Μάιο του 2017 είναι πρόεδρος της Επιτροπής Δεοντολογίας της FIFA. Έχει δημοσιεύσει σειρά μονογραφιών και ένα μεγάλο αριθμό επιστημονικών μελετών στην ελληνική, γερμανική, γαλλική και αγγλική γλώσσα.